代数学準備例

$\frac{\frac{y^{2} + 9 y + 20}{y^{2} + 12 y + 32}}{\frac{y^{2} - 13 y + 42}{y^{2} + 2 y - 48}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} + 9 y + 20}{y^{2} + 12 y + 32} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 9 y + 20$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $20$ で、その和が $9$ です。

$4, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 4) (y + 5)}{y^{2} + 12 y + 32} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 12 y + 32$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $32$ で、その和が $12$ です。

$4, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 4) (y + 5)}{(y + 4) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

ステップ 4

$y + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 4) (y + 5)}{(y + 4) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 48$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $2$ です。

$- 6, 8$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y - 6) (y + 8)}{y^{2} - 13 y + 42}$

ステップ 6

たすき掛けを利用して $y^{2} - 13 y + 42$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $42$ で、その和が $- 13$ です。

$- 7, - 6$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y - 6) (y + 8)}{(y - 7) (y - 6)}$

ステップ 7

$y + 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y + 8$ を $(y - 6) (y + 8)$ で因数分解します。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 6)}{(y - 7) (y - 6)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 6)}{(y - 7) (y - 6)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$(y + 5) \frac{y - 6}{(y - 7) (y - 6)}$

ステップ 8

$y - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$(y + 5) \frac{y - 6}{(y - 7) (y - 6)}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$(y + 5) \frac{1}{y - 7}$

ステップ 9

$y + 5$ に $\frac{1}{y - 7}$ をかけます。

$\frac{y + 5}{y - 7}$

代数学準備 例

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