代数学準備例

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x - 60}{42}}$

ステップ 1

$6 x - 60$ と $42$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x) - 60}{42}}$

ステップ 1.2

$6$ を $- 60$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x + 6 \cdot - 10}{42}}$

ステップ 1.3

$6$ を $6 x + 6 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{42}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$6$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 (7)}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 \cdot 7}}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{x - 10}{7}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 20 x + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 10$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 4

$7$ を $7 x - 70$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x) - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 4.2

$7$ を $- 70$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x + 7 \cdot - 10} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 4.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 5

$x - 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 10$ を ${(x - 10)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

ステップ 6

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 10}{x - 10}$

ステップ 7

$x - 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 10}{x - 10}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$1$

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