代数学準備例

$\frac{\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6}}{\frac{x^{2} - x - 20}{x - 6}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

ステップ 2

$x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{x^{2} - x - 20}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{x^{2} - x - 20}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 20$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x^{2} + 6 x + 8) \frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$

ステップ 4

$x^{2} + 6 x + 8$ に $\frac{1}{(x - 5) (x + 4)}$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{(x - 5) (x + 4)}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} + 6 x + 8$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $6$ です。

$2, 4$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

ステップ 6

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{x - 5}$

代数学準備 例