代数学準備例

$\frac{\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}}}{8}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$(b + 4) \frac{b - 2}{8} \frac{1}{8}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$(b \frac{b - 2}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

ステップ 4

$b$ と $\frac{b - 2}{8}$ をまとめます。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 (2)}) \frac{1}{8}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 \cdot 2}) \frac{1}{8}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2}) \frac{1}{8}$

ステップ 6

$\frac{b - 2}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2} \cdot \frac{4}{4}) \frac{1}{8}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{b - 2}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4}) \frac{1}{8}$

ステップ 7.2

$2$ に $4$ をかけます。

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{8}) \frac{1}{8}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 9

$b - 2$ を $b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$b - 2$ を $b (b - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 9.2

$b - 2$ を $(b - 2) \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) (4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 9.3

$b - 2$ を $(b - 2) b + (b - 2) (4)$ で因数分解します。

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 10

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8 \cdot 8}$

ステップ 10.2

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{64}$

ステップ 11

分配法則（FOIL法）を使って $(b - 2) (b + 4)$ を展開します。

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ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{b (b + 4) - 2 (b + 4)}{64}$

ステップ 11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 (b + 4)}{64}$

ステップ 11.3

分配則を当てはめます。

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

ステップ 12

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{b^{2} + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

ステップ 12.1.2

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$\frac{b^{2} + 4 \cdot b - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

ステップ 12.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{b^{2} + 4 b - 2 b - 8}{64}$

ステップ 12.2

$4 b$ から $2 b$ を引きます。

$\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$

ステップ 13

分数 $\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{b^{2} + 2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

ステップ 14

分数 $\frac{b^{2} + 2 b}{64}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

ステップ 15

$2$ と $64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$2$ を $2 b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 (b)}{64} + \frac{- 8}{64}$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

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ステップ 15.2.1

$2$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

ステップ 15.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

ステップ 15.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 8}{64}$

ステップ 16

$- 8$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 16.1

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 (- 1)}{64}$

ステップ 16.2

共通因数を約分します。

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ステップ 16.2.1

$8$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

ステップ 16.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

ステップ 16.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 1}{8}$

ステップ 17

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} - \frac{1}{8}$

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