代数学準備例

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3

$a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{a b} \cdot \frac{1}{a - b}$

ステップ 4

$\frac{1}{a b}$ に $\frac{1}{a - b}$ をかけます。

$\frac{1}{a b (a - b)}$

代数学準備 例