代数学準備例

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{2 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2

$a b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a b$ を $2 a^{3} b$ で因数分解します。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 4

$a + b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$(a + b) \frac{2 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{2}}{a - b}$

代数学準備 例