代数学準備例

$\frac{a^{2} b^{2} - a^{4} b}{a b}$

ステップ 1

$a^{2} b$ を $a^{2} b^{2} - a^{4} b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$a^{2} b$ を $a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (b) - a^{4} b}{a b}$

ステップ 1.2

$a^{2} b$ を $- a^{4} b$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})}{a b}$

ステップ 1.3

$a^{2} b$ を $a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} b (b - a^{2})}{a b}$

$\frac{a^{2} b (b - a^{2})}{a b}$

ステップ 2

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a$ を $a^{2} b (b - a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a (b)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

ステップ 3

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

ステップ 3.2

$a (b - a^{2})$ を $1$ で割ります。

$a (b - a^{2})$

$a (b - a^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$a b + a (- a^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b - a \cdot a^{2}$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a^{2}$ を移動させます。

$a b - (a^{2} a)$

ステップ 6.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a b - (a^{2} a^{1})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a b - a^{2 + 1}$

$a b - a^{2 + 1}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$a b - a^{3}$

$a b - a^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$