代数学準備例

$\frac{p^{2} \cdot (4 p) - 14}{p + 7}$

ステップ 1

$p^{2} \cdot (4 p) - 14$ を展開します。

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ステップ 1.1

括弧を削除します。

$\frac{p^{2} \cdot (4 p) - 14}{p + 7}$

ステップ 1.2

$p^{2}$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{4 p^{2} p - 14}{p + 7}$

ステップ 1.3

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (p^{2} p) - 14}{p + 7}$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 p^{2 + 1} - 14}{p + 7}$

ステップ 1.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 p^{3} - 14}{p + 7}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$p$

$7$

$4 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$14$

ステップ 3

被除数 $4 p^{3}$ の最高次項を除数 $p$ の最高次項で割ります。

					$4 p^{2}$
	$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			+	$4 p^{3}$	+	$28 p^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $4 p^{3} + 28 p^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$

ステップ 8

被除数 $- 28 p^{2}$ の最高次項を除数 $p$ の最高次項で割ります。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					-	$28 p^{2}$	-	$196 p$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 28 p^{2} - 196 p$ の符号をすべて変更します。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$

ステップ 13

被除数 $196 p$ の最高次項を除数 $p$ の最高次項で割ります。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$
							+	$196 p$	+	$1372$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $196 p + 1372$ の符号をすべて変更します。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$
							-	$196 p$	-	$1372$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$
							-	$196 p$	-	$1372$
									-	$1386$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$4 p^{2} - 28 p + 196 - \frac{1386}{p + 7}$

代数学準備 例

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