代数学準備例

$\frac{m^{3} - m^{2} - 12 m + 22}{m^{2} + 2 m - 4}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

ステップ 2

被除数 $m^{3}$ の最高次項を除数 $m^{2}$ の最高次項で割ります。

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $m^{3} + 2 m^{2} - 4 m$ の符号をすべて変更します。

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$3 m^{2}$

$8 m$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$m$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$

ステップ 7

被除数 $- 3 m^{2}$ の最高次項を除数 $m^{2}$ の最高次項で割ります。

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							-	$3 m^{2}$	-	$6 m$	+	$12$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 m^{2} - 6 m + 12$ の符号をすべて変更します。

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							+	$3 m^{2}$	+	$6 m$	-	$12$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							+	$3 m^{2}$	+	$6 m$	-	$12$
									-	$2 m$	+	$10$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$m - 3 + \frac{- 2 m + 10}{m^{2} + 2 m - 4}$

代数学準備 例

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