代数学準備例

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \div \frac{8 - m}{m}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{m^{2} - 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

ステップ 3

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9}$ に $\frac{m}{8 - m}$ をかけます。

$\frac{(m + 8) (m - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

ステップ 4

$m - 8$ と $8 - m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $m$ で因数分解します。

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

ステップ 4.2

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 1 (8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- 1 (- m) - 1 (8)$ で因数分解します。

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

ステップ 4.4

項を並べ替えます。

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

ステップ 4.5

共通因数を約分します。

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

ステップ 4.6

式を書き換えます。

$\frac{((m + 8) \cdot (- 1)) m}{m + 9}$

ステップ 5

負をくくり出します。

$\frac{- (m + 8) m}{m + 9}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$

ステップ 7

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{m (m + 8)}{m + 9}$

代数学準備 例