代数学準備例

$\frac{m^{2} n^{2} - m n^{4}}{m n}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$m n^{2}$ を $m^{2} n^{2} - m n^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$m n^{2}$ を $m^{2} n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m n^{2} (m) - m n^{4}}{m n}$

ステップ 1.1.2

$m n^{2}$ を $- m n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{m n^{2} (m) + m n^{2} (- 1 n^{2})}{m n}$

ステップ 1.1.3

$m n^{2}$ を $m n^{2} (m) + m n^{2} (- 1 n^{2})$ で因数分解します。

$\frac{m n^{2} (m - 1 n^{2})}{m n}$

$\frac{m n^{2} (m - 1 n^{2})}{m n}$

ステップ 1.2

$- 1 n^{2}$ を $- n^{2}$ に書き換えます。

$\frac{m n^{2} (m - n^{2})}{m n}$

$\frac{m n^{2} (m - n^{2})}{m n}$

ステップ 2

$m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m n^{2} (m - n^{2})}{m n}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{n^{2} (m - n^{2})}{n}$

$\frac{n^{2} (m - n^{2})}{n}$

ステップ 3

$n^{2}$ と $n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$n$ を $n^{2} (m - n^{2})$ で因数分解します。

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n^{1}}$

ステップ 3.2.2

$n$ を $n^{1}$ で因数分解します。

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{n (n (m - n^{2}))}{n \cdot 1}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{n (m - n^{2})}{1}$

ステップ 3.2.5

$n (m - n^{2})$ を $1$ で割ります。

$n (m - n^{2})$

$n (m - n^{2})$

$n (m - n^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$n m + n (- n^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$n m - n \cdot n^{2}$

ステップ 6

指数を足して $n$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$n^{2}$ を移動させます。

$n m - (n^{2} n)$

ステップ 6.2

$n^{2}$ に $n$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$n m - (n^{2} n^{1})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n m - n^{2 + 1}$

$n m - n^{2 + 1}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$n m - n^{3}$

$n m - n^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$