代数学準備例

$\frac{k^{3} + k}{k^{2} + k - 42}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

ステップ 2

被除数 $k^{3}$ の最高次項を除数 $k^{2}$ の最高次項で割ります。

$k$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$k$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

+

$k^{3}$

+

$k^{2}$

-

$42 k$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $k^{3} + k^{2} - 42 k$ の符号をすべて変更します。

$k$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$k$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

-

$k^{2}$

+

$43 k$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$k$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

-

$k^{2}$

+

$43 k$

+

$0$

ステップ 7

被除数 $- k^{2}$ の最高次項を除数 $k^{2}$ の最高次項で割ります。

$k$

-

$1$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

-

$k^{2}$

+

$43 k$

+

$0$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$k$

-

$1$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

-

$k^{2}$

+

$43 k$

+

$0$

-

$k^{2}$

-

$k$

+

$42$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- k^{2} - k + 42$ の符号をすべて変更します。

$k$

-

$1$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

-

$k^{2}$

+

$43 k$

+

$0$

+

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$k$

-

$1$

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

$k^{3}$

+

$0 k^{2}$

+

$k$

+

$0$

-

$k^{3}$

-

$k^{2}$

+

$42 k$

-

$k^{2}$

+

$43 k$

+

$0$

+

$k^{2}$

+

$k$

-

$42$

+

$44 k$

-

$42$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$k - 1 + \frac{44 k - 42}{k^{2} + k - 42}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$