代数学準備例

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \div \frac{d + 1}{d - 1}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = d$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 3

$d$ を $d^{2} - d$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$d$ を $d^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 3.2

$d$ を $- d$ で因数分解します。

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d + d \cdot - 1} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 3.3

$d$ を $d \cdot d + d \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 4

$d + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{d - 1}{d (d - 1)} (d - 1)$

ステップ 5

$d - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$d - 1$ を $d (d - 1)$ で因数分解します。

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{d - 1}{d}$

ステップ 6

分数 $\frac{d - 1}{d}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

ステップ 7

$d$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 1}{d}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$1 - \frac{1}{d}$

代数学準備 例

代数学準備例