代数学準備例

$\frac{\sqrt{96 x^{3}}}{8 x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$96 x^{3}$ を ${(4 x)}^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $96$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{3}}}{8 x}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{3}}}{8 x}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{2} x)}}{8 x}$

ステップ 1.1.4

$6$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

ステップ 1.1.5

$4^{2} x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

ステップ 2

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 x \sqrt{6 x}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{8 x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

ステップ 3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$