代数学準備例

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

ステップ 1

$\sqrt{9 x^{13}}$ と $\sqrt{12 x^{5}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $9 x^{13}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $12 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

ステップ 3

$x^{13}$ と $x^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{5}$ を $3 x^{13}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{5}$ を $4 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

ステップ 4

$\frac{3 x^{8}}{4}$ を ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$3 x^{8}$ から完全累乗 ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

ステップ 4.2

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.3

分数 $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

ステップ 7

$\frac{x^{4}}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$

代数学準備 例

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