代数学準備例

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ に $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ に $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 9 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{76}$

ステップ 6

$9$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{76}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{76}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{76}$

ステップ 8.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{76}$

ステップ 8.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 \sqrt{5} + 5}{76}$

ステップ 9

分数 $\frac{9 \sqrt{5} + 5}{76}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{9 \sqrt{5}}{76} + \frac{5}{76}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9 \sqrt{5}}{76} + \frac{5}{76}$

10進法形式：

$0.33058699 \dots$

代数学準備 例