代数学準備例

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ に $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ に $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

ステップ 6

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ を $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ に書き換えます。

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

ステップ 8

根の積の法則を使ってまとめます。

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

ステップ 9

$- 2$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10

$5$ に $3$ をかけます。

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

ステップ 12

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$0.59915260 \dots$

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