代数学準備例

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 40$ を $- 1 (40)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (40)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

ステップ 1.4

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

ステップ 2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{5}}$

ステップ 3

$\sqrt{40}$ と $\sqrt{5}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{40}{5}}$

ステップ 4

$40$ を $5$ で割ります。

$\sqrt{8}$

ステップ 5

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2)}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$2.82842712 \dots$

代数学準備 例

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