代数学準備例

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{- 7}}}$

ステップ 1

$\sqrt{40 x^{5}}$ と $\sqrt{5 x^{- 7}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $40 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 x^{- 7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 (x^{- 7})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{8 x^{5}}{x^{- 7}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 7}$ を分子に移動させます。

$\sqrt{8 x^{5} x^{7}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{5}$ に $x^{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{7}$ を移動させます。

$\sqrt{8 (x^{7} x^{5})}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{8 x^{7 + 5}}$

ステップ 4.3

$7$ と $5$ をたし算します。

$\sqrt{8 x^{12}}$

ステップ 5

$8 x^{12}$ を ${(2 x^{6})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x^{12}}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{12}}$

ステップ 5.3

$x^{12}$ を ${(x^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2}}$

ステップ 5.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.5

$2^{2} {(x^{6})}^{2}$ を ${(2 x^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x^{6})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{6} \sqrt{2}$

代数学準備 例

代数学準備例