代数学準備例

$\frac{\sqrt{250 x^{16}}}{\sqrt{2 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{250 x^{16}}$ と $\sqrt{2 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{250 x^{16}}{2 x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{250 x^{16}}{2 x}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $250 x^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 x}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 (x)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 x}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{125 x^{16}}{x}}$

$\sqrt{\frac{125 x^{16}}{x}}$

ステップ 3

$x^{16}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $125 x^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{125 x^{15}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$125 x^{15}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{125 x^{15}}$

$\sqrt{125 x^{15}}$

$\sqrt{125 x^{15}}$

ステップ 4

$125 x^{15}$ を ${(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (5) x^{15}}$

ステップ 4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{15}}$

ステップ 4.3

$x^{14}$ を因数分解します。

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{14} x)}$

ステップ 4.4

$x^{14}$ を ${(x^{7})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 ({(x^{7})}^{2} x)}$

ステップ 4.5

$5$ を移動させます。

$\sqrt{5^{2} {(x^{7})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 4.6

$5^{2} {(x^{7})}^{2}$ を ${(5 x^{7})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)}$

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{7} \sqrt{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$