代数学準備例

$\frac{\sqrt{z^{9}}}{\sqrt{z^{5}}}$

ステップ 1

$\sqrt{z^{9}}$ と $\sqrt{z^{5}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{z^{9}}{z^{5}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{z^{9}}{z^{5}}$ を約分します。

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ステップ 2.1.1

$z^{5}$ を $z^{9}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{z^{5} z^{4}}{z^{5}}}$

ステップ 2.1.2

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{z^{5} z^{4}}{z^{5} \cdot 1}}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{z^{5} z^{4}}{z^{5} \cdot 1}}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{z^{4}}{1}}$

$\sqrt{\frac{z^{4}}{1}}$

ステップ 2.2

$z^{4}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{z^{4}}$

$\sqrt{z^{4}}$

ステップ 3

$z^{4}$ を ${(z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(z^{2})}^{2}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$z^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$