代数学準備例

$\frac{\sqrt{x^{5} y^{7}}}{\sqrt{x y}}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{5} y^{7}}$ と $\sqrt{x y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{x^{5} y^{7}}{x y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{5} y^{7}}{x y}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{5} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y^{7})}{x y}}$

ステップ 2.2

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y^{7})}{x (y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y^{7})}{x y}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{7}}{y}}$

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{7}}{y}}$

ステップ 3

$y^{7}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $x^{4} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{6})}{y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{6})}{y^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{6})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y (x^{4} y^{6})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{6}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$x^{4} y^{6}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x^{4} y^{6}}$

$\sqrt{x^{4} y^{6}}$

$\sqrt{x^{4} y^{6}}$

ステップ 4

$x^{4} y^{6}$ を ${(x^{2} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{2} y^{3})}^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} y^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$