代数学準備例

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$112 x^{21} y^{25}$ を ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.3

$x^{20}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.4

$x^{20}$ を ${(x^{5})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.5

$y^{24}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.6

$y^{24}$ を ${(y^{6})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.7

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.8

$7$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.9

$(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ を ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.10

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.1.11

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

ステップ 2.3

指数を足して $y^{6}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

ステップ 2.3.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$

代数学準備 例

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