代数学準備例

$\frac{\sqrt[4]{a^{5} b^{5}}}{a b}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{5} b^{5}$ を ${(a b)}^{4} (a b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} a b^{5}}}{a b}$

ステップ 1.1.2

$b^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} a (b^{4} b)}}{a b}$

ステップ 1.1.3

$a$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{a^{4} b^{4} a b}}{a b}$

ステップ 1.1.4

$a^{4} b^{4}$ を ${(a b)}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} a b}}{a b}$

ステップ 1.1.5

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} (a b)}}{a b}$

$\frac{\sqrt[4]{{(a b)}^{4} (a b)}}{a b}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

ステップ 2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b \sqrt[4]{a b}}{a b}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

ステップ 3

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{b \sqrt[4]{a b}}{b}$

ステップ 3.2

$\sqrt[4]{a b}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{a b}$

$\sqrt[4]{a b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$