代数学準備例

$\frac{\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}}{\sqrt[3]{2 y^{4}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}$ と $\sqrt[3]{2 y^{4}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $432 x^{9} y \cdot 6$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 (y^{4})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} y \cdot 6}{y^{4}}}$

ステップ 3

$y$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $216 x^{9} y \cdot 6$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y^{4}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} \cdot 6}{y^{3}}}$

ステップ 4

$6$ に $216$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}}$

ステップ 5

$\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}$ を ${(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$1296 x^{9}$ から完全累乗 ${(6 x^{3})}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3}}}$

ステップ 5.2

$y^{3}$ から完全累乗 $y^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}}$

ステップ 5.3

分数 $\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 x^{3}}{y} \sqrt[3]{6}$

ステップ 7

$\frac{6 x^{3}}{y}$ と $\sqrt[3]{6}$ をまとめます。

$\frac{6 x^{3} \sqrt[3]{6}}{y}$

代数学準備 例

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