代数学準備例

$\frac{\sqrt[3]{27 x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$27 x^{7} y^{5}$ を ${(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.1.2

$x^{6}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} (x^{6} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.1.3

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.1.4

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) (y^{3} y^{2})}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.1.5

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.1.6

$3^{3} ({(x^{2})}^{3}) y^{3}$ を ${(3 x^{2} y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})}}{64 x y^{8}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

ステップ 2

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 x y^{8}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $64 x y^{8}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{8}}$

ステップ 3

$y$ と $y^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 y^{8}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $64 y^{8}$ で因数分解します。

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{7}}$

代数学準備 例

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