代数学準備例

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3} \div \frac{x + 1}{4 x - 12}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x + 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{x^{2} - 4 x + 3} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x + 3$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $- 4$ です。

$- 3, - 1$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 3) (x - 1)} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

ステップ 4

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 3) (x - 1)} \cdot \frac{4 x - 12}{x + 1}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)} (4 x - 12)$

ステップ 5

$\frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)}$ に $4 x - 12$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (4 x - 12)}{(x - 3) (x - 1)}$

ステップ 6

$4$ を $4 x - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (4 (x) - 12)}{(x - 3) (x - 1)}$

ステップ 6.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (4 x + 4 \cdot - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

ステップ 6.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (4 (x - 3))}{(x - 3) (x - 1)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

ステップ 7

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 2) \cdot 4}{x - 1}$

ステップ 8

$4$ を $x + 2$ の左に移動させます。

$\frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

代数学準備 例

代数学準備例