代数学準備例

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

ステップ 2

$2 a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2 a$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

ステップ 3

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ に $\frac{1}{a + b}$ をかけます。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

ステップ 5

$a + b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{a - b}{2}$

ステップ 6

分数 $\frac{a - b}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$

代数学準備 例