代数学準備例

$\frac{\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2}}{x^{2} - 25}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

ステップ 4

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)}$ に $\frac{1}{5 x + 2}$ をかけます。

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 5^{2}}$

ステップ 5.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 6

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)}$ に $\frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ をかけます。

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2) ((x + 5) (x - 5))}$

ステップ 6.2

$x + 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} (x + 5) (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

ステップ 6.3

$x + 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

ステップ 6.6

$x - 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} (x - 5)) (5 x + 2)}$

ステップ 6.7

$x - 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}) (5 x + 2)}$

ステップ 6.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{1 + 1} (5 x + 2)}$

ステップ 6.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$

ステップ 7

分数 $\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 x}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)} + \frac{7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$

代数学準備 例

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