代数学準備例

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \div \frac{x^{2} - 144}{12 x - 144}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x - 144}{x^{2} - 144}$

ステップ 2

$12$ を $12 x - 144$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$12$ を $12 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x) - 144}{x^{2} - 144}$

ステップ 2.2

$12$ を $- 144$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot - 12}{x^{2} - 144}$

ステップ 2.3

$12$ を $12 x + 12 \cdot - 12$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 144}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 12^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 12$ です。

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

ステップ 4

$x + 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x + 12$ を ${(x + 12)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x - 12}$

ステップ 5

$x - 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x - 12$ を $12 (x - 12)$ で因数分解します。

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$(x + 12) \frac{12}{x - 12}$

ステップ 6

$x + 12$ に $\frac{12}{x - 12}$ をかけます。

$\frac{(x + 12) \cdot 12}{x - 12}$

ステップ 7

$12$ を $x + 12$ の左に移動させます。

$\frac{12 (x + 12)}{x - 12}$

代数学準備 例

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