代数学準備例

$\frac{p^{2} - 2 p - 24}{6 - p}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $p^{2} - 2 p - 24$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $- 2$ です。

$- 6, 4$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(p - 6) (p + 4)}{6 - p}$

ステップ 2

$p - 6$ と $6 - p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $p$ で因数分解します。

$\frac{(- 1 (- p) - 6) (p + 4)}{6 - p}$

ステップ 2.2

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$\frac{(- 1 (- p) - 1 (6)) (p + 4)}{6 - p}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- p) - 1 (6)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- p + 6) (p + 4)}{6 - p}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- p + 6) (p + 4)}{- p + 6}$

ステップ 2.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- p + 6) (p + 4)}{- p + 6}$

ステップ 2.6

$- 1 (p + 4)$ を $1$ で割ります。

$- 1 (p + 4)$

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