代数学準備例

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

ステップ 1

x (x - 3)

$x (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

x \cdot x + x \cdot - 3 = 54

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 54$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

x^{2} + x \cdot - 3 = 54

$x^{2} + x \cdot - 3 = 54$

ステップ 1.2.2

- 3

$- 3$ を

x

$x$ の左に移動させます。

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

ステップ 2

方程式の両辺から

54

$54$ を引きます。

x^{2} - 3 x - 54 = 0

$x^{2} - 3 x - 54 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して

x^{2} - 3 x - 54

$x^{2} - 3 x - 54$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 54

$- 54$ で、その和が

- 3

$- 3$ です。

- 9, 6

$- 9, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

ステップ 5

x - 9

$x - 9$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

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ステップ 5.1

x - 9

$x - 9$ が

0

$0$ に等しいとします。

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に

9

$9$ を足します。

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

ステップ 6

x + 6

$x + 6$ を

0

$0$ に等しくし、

x

$x$ を解きます。

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ステップ 6.1

x + 6

$x + 6$ が

0

$0$ に等しいとします。

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から

6

$6$ を引きます。

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

ステップ 7

最終解は

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

x = 9, - 6

$x = 9, - 6$

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$