代数学準備例

$(9 x^{2} - 25) \div (3 x - 5)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{9 x^{2} - 25}{3 x - 5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3 x)}^{2} - 25}{3 x - 5}$

ステップ 2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3 x)}^{2} - 5^{2}}{3 x - 5}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(3 x + 5) (3 x - 5)}{3 x - 5}$

ステップ 3

$3 x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x + 5) (3 x - 5)}{3 x - 5}$

ステップ 3.2

$3 x + 5$ を $1$ で割ります。

$3 x + 5$

代数学準備 例