代数学準備例

$(k^{3} - k^{2} + k - 1) \div (k - 1)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{k^{3} - k^{2} + k - 1}{k - 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(k^{3} - k^{2}) + k - 1}{k - 1}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{k^{2} (k - 1) + 1 (k - 1)}{k - 1}$

$\frac{k^{2} (k - 1) + 1 (k - 1)}{k - 1}$

ステップ 2.2

最大公約数 $k - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(k - 1) (k^{2} + 1)}{k - 1}$

$\frac{(k - 1) (k^{2} + 1)}{k - 1}$

ステップ 3

$k - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(k - 1) (k^{2} + 1)}{k - 1}$

ステップ 3.2

$k^{2} + 1$ を $1$ で割ります。

$k^{2} + 1$

$k^{2} + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$