代数学準備例

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{10})$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{10}$

ステップ 1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ を $5^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{10}$

ステップ 1.3

$5^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{5^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{10}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{10}$ を $10^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.5

$10^{\frac{1}{3}}$ を $10^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{2}{6}}$

ステップ 1.6

$10^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{10^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{10^{2}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 10^{2}}$

ステップ 3

$5$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{125 \cdot 10^{2}}$

ステップ 4

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[6]{125 \cdot 100}$

ステップ 5

$125$ に $100$ をかけます。

$\sqrt[6]{12500}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[6]{12500}$

10進法形式：

$4.81746241 \dots$

代数学準備 例