代数学準備例

$(r^{4} - 16) \div (r - 2)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{r^{4} - 16}{r - 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$r^{4}$ を ${(r^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 16}{r - 2}$

ステップ 2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 4^{2}}{r - 2}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = r^{2}$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 4)}{r - 2}$

ステップ 2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 2^{2})}{r - 2}$

ステップ 2.4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = r$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

ステップ 3

$r - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

ステップ 3.2

$(r^{2} + 4) (r + 2)$ を $1$ で割ります。

$(r^{2} + 4) (r + 2)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(r^{2} + 4) (r + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$r^{2} (r + 2) + 4 (r + 2)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 (r + 2)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$r$ を $1$ 乗します。

$r^{2} r^{1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r^{2 + 1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

ステップ 5.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$r^{3} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

ステップ 5.2

$2$ を $r^{2}$ の左に移動させます。

$r^{3} + 2 \cdot r^{2} + 4 r + 4 \cdot 2$

ステップ 5.3

$4$ に $2$ をかけます。

$r^{3} + 2 r^{2} + 4 r + 8$

代数学準備 例

代数学準備例