代数学準備例

$(3 x^{5} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 12) \div (x^{2} + 4)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

ステップ 2

被除数 $3 x^{5}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{5} + 0 + 12 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

ステップ 7

被除数 $- 9 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 x^{3} + 0 - 36 x$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

ステップ 12

被除数 $3 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

$3 x^{2}$

$0$

$12$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $3 x^{2} + 0 + 12$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

$3 x^{2}$

$0$

$12$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

$3 x^{2}$

$0$

$12$

$29 x$

$0$

ステップ 16

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$3 x^{3} - 9 x + 3 + \frac{29 x}{x^{2} + 4}$

代数学準備 例

代数学準備例