代数学準備例

$(5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}) \div 10 a$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}}{10 a}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{4}$ を $5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a^{4}$ を $5 a^{4} a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + 2 a^{2}}{10 a}$

ステップ 2.1.2

$a^{4}$ を $2 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})}{10 a}$

ステップ 2.1.3

$a^{4}$ を $a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (5 a^{3} + 2 a^{- 2})}{10 a}$

ステップ 2.2

$a^{- 2}$ を $5 a^{3} + 2 a^{- 2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a^{- 2}$ を $5 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + 2 a^{- 2})}{10 a}$

ステップ 2.2.2

$a^{- 2}$ を $2 a^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2)}{10 a}$

ステップ 2.2.3

$a^{- 2}$ を $a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

$\frac{a^{4} a^{- 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

ステップ 2.3

指数を足して $a^{4}$ に $a^{- 2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{4 - 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

ステップ 2.3.2

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{a^{2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

ステップ 3

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ を $a^{2} (5 a^{5} + 2)$ で因数分解します。

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a$ を $10 a$ で因数分解します。

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a (5 a^{5} + 2)}{10}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{a (5 a^{5}) + a \cdot 2}{10}$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 a \cdot a^{5} + a \cdot 2}{10}$

ステップ 6

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{5 a \cdot a^{5} + 2 \cdot a}{10}$

ステップ 7

指数を足して $a$ に $a^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a^{5}$ を移動させます。

$\frac{5 (a^{5} a) + 2 \cdot a}{10}$

ステップ 7.2

$a^{5}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (a^{5} a^{1}) + 2 \cdot a}{10}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 a^{5 + 1} + 2 \cdot a}{10}$

ステップ 7.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 a^{6} + 2 \cdot a}{10}$

$\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$

ステップ 8

分数 $\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{5 a^{6}}{10} + \frac{2 a}{10}$

ステップ 9

$5$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$5$ を $5 a^{6}$ で因数分解します。

$\frac{5 (a^{6})}{10} + \frac{2 a}{10}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{10}$

ステップ 10

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 (a)}{10}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{a}{5}$

代数学準備 例

代数学準備例