代数学準備例

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 3$ です。

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 3

$2 a + 6$ に $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ をかけます。

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $2 a + 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 4.1.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 5

$a + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{4 a}{a - 3}$

代数学準備 例