代数学準備例

$(27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}) \div (- 3 v^{4} z^{5})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 2

$v z^{3}$ を $27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$v z^{3}$ を $27 v^{6} z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 2.2

$v z^{3}$ を $20 v^{6} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5}) - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 2.3

$v z^{3}$ を $- 6 v z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 2.4

$v z^{3}$ を $v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5})$ で因数分解します。

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 2.5

$v z^{3}$ を $v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})$ で因数分解します。

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 3

$v$ と $v^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$v$ を $v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})$ で因数分解します。

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{- 3 v^{4} z^{5}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$v$ を $- 3 v^{4} z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{v (- 3 v^{3} z^{5})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{v (- 3 v^{3} z^{5})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{- 3 v^{3} z^{5}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z^{3}$ を $- 3 v^{3} z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{z^{3} (- 3 v^{3} z^{2})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{z^{3} (- 3 v^{3} z^{2})}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{- 3 v^{3} z^{2}}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}}$

ステップ 6

分数 $\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 7

分数 $\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{27 v^{5} z^{4}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 8

$27$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$3$ を $27 v^{5} z^{4}$ で因数分解します。

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$3$ を $3 v^{3} z^{2}$ で因数分解します。

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{9 v^{5} z^{4}}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 9

$v^{5}$ と $v^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$v^{3}$ を $9 v^{5} z^{4}$ で因数分解します。

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$v^{3}$ を $v^{3} z^{2}$ で因数分解します。

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} (z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{9 v^{2} z^{4}}{z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 10

$z^{4}$ と $z^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$z^{2}$ を $9 v^{2} z^{4}$ で因数分解します。

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$1$ を掛けます。

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{9 v^{2} z^{2}}{1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 10.2.4

$9 v^{2} z^{2}$ を $1$ で割ります。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 11

$v^{5}$ と $v^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$v^{3}$ を $20 v^{5}$ で因数分解します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$v^{3}$ を $3 v^{3} z^{2}$ で因数分解します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{v^{3} (3 z^{2})} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{v^{3} (3 z^{2})} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 12

$- 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$3$ を $- 6 z^{4}$ で因数分解します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 v^{3} z^{2}})$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$3$ を $3 v^{3} z^{2}$ で因数分解します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})})$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})})$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 2 z^{4}}{v^{3} z^{2}})$

ステップ 13

$z^{4}$ と $z^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$z^{2}$ を $- 2 z^{4}$ で因数分解します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{v^{3} z^{2}})$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$z^{2}$ を $v^{3} z^{2}$ で因数分解します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{z^{2} v^{3}})$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{z^{2} v^{3}})$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 2 z^{2}}{v^{3}})$

ステップ 14

分数の前に負数を移動させます。

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} - \frac{2 z^{2}}{v^{3}})$

代数学準備 例

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