代数学準備例

$(3 x^{2} - 5 x - 50) \div (x - 5)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 50}{x - 5}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 50 = - 150$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 50}{x - 5}$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $10$ プラス $- 15$ に書き換える

$\frac{3 x^{2} + (10 - 15) x - 50}{x - 5}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x^{2} + 10 x - 15 x - 50}{x - 5}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(3 x^{2} + 10 x) - 15 x - 50}{x - 5}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (3 x + 10) - 5 (3 x + 10)}{x - 5}$

ステップ 2.3

最大公約数 $3 x + 10$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 3

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 3.2

$3 x + 10$ を $1$ で割ります。

$3 x + 10$

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