代数学準備例

$(4 a^{6} + 12 a^{5} + 13 a^{4} + 6 a^{3} + 4 a^{2} + 6 a^{4}) \div (2 a^{2} + 3 a + 2)$

ステップ 1

$4 a^{6} + 12 a^{5} + 13 a^{4} + 6 a^{3} + 4 a^{2} + 6 a^{4}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 a^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 a^{6} + 12 a^{5} + 13 a^{4} + 6 a^{3} + 6 a^{4} + 4 a^{2}}{2 a^{2} + 3 a + 2}$

ステップ 1.2

$6 a^{3}$ を移動させます。

$\frac{4 a^{6} + 12 a^{5} + 13 a^{4} + 6 a^{4} + 6 a^{3} + 4 a^{2}}{2 a^{2} + 3 a + 2}$

ステップ 1.3

$13 a^{4}$ と $6 a^{4}$ をたし算します。

$\frac{4 a^{6} + 12 a^{5} + 19 a^{4} + 6 a^{3} + 4 a^{2}}{2 a^{2} + 3 a + 2}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

ステップ 3

被除数 $4 a^{6}$ の最高次項を除数 $2 a^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 a^{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 a^{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $4 a^{6} + 6 a^{5} + 4 a^{4}$ の符号をすべて変更します。

$2 a^{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 a^{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 a^{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

ステップ 8

被除数 $6 a^{5}$ の最高次項を除数 $2 a^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $6 a^{5} + 9 a^{4} + 6 a^{3}$ の符号をすべて変更します。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

ステップ 13

被除数 $6 a^{4}$ の最高次項を除数 $2 a^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $6 a^{4} + 9 a^{3} + 6 a^{2}$ の符号をすべて変更します。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

ステップ 17

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

ステップ 18

被除数 $- 9 a^{3}$ の最高次項を除数 $2 a^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

ステップ 19

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

ステップ 20

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 a^{3} - \frac{27 a^{2}}{2} - 9 a$ の符号をすべて変更します。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

ステップ 21

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$9 a$

ステップ 22

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$9 a$

$0$

ステップ 23

被除数 $\frac{23 a^{2}}{2}$ の最高次項を除数 $2 a^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$\frac{23}{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$9 a$

$0$

ステップ 24

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$\frac{23}{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$9 a$

$0$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$\frac{69 a}{4}$

$\frac{23}{2}$

ステップ 25

式は被除数から引く必要があるので、 $\frac{23 a^{2}}{2} + \frac{69 a}{4} + \frac{23}{2}$ の符号をすべて変更します。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$\frac{23}{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$9 a$

$0$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$\frac{69 a}{4}$

$\frac{23}{2}$

ステップ 26

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 a^{4}$

$3 a^{3}$

$3 a^{2}$

$\frac{9 a}{2}$

$\frac{23}{4}$

$2 a^{2}$

$3 a$

$2$

$4 a^{6}$

$12 a^{5}$

$19 a^{4}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

$0 a$

$0$

$4 a^{6}$

$6 a^{5}$

$4 a^{4}$

$6 a^{5}$

$15 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{5}$

$9 a^{4}$

$6 a^{3}$

$6 a^{4}$

$0$

$4 a^{2}$

$0 a$

$6 a^{4}$

$9 a^{3}$

$6 a^{2}$

$9 a^{3}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$9 a^{3}$

$\frac{27 a^{2}}{2}$

$9 a$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$9 a$

$0$

$\frac{23 a^{2}}{2}$

$\frac{69 a}{4}$

$\frac{23}{2}$

$\frac{33 a}{4}$

$\frac{23}{2}$

ステップ 27

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{2} - \frac{9 a}{2} + \frac{23}{4} + \frac{- \frac{33 a}{4} - \frac{23}{2}}{2 a^{2} + 3 a + 2}$

代数学準備 例

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