代数学準備例

${(2 x^{5})}^{4} \div {(8 x^{2})}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(2 x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(x^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 x^{5 \cdot 4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $8 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{16 x^{20}}{8^{2} {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 x^{20}}{64 {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

ステップ 4

$16$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$16$ を $16 x^{20}$ で因数分解します。

$\frac{16 (x^{20})}{64 x^{4}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$16$ を $64 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{16 (x^{20})}{16 (4 x^{4})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 x^{20}}{16 (4 x^{4})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

ステップ 5

$x^{20}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x^{4}$ を $x^{20}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} x^{16}}{4 x^{4}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$x^{4}$ を $4 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$