代数学準備例

$\frac{2 x^{3} + 14 x - 4 x - 48}{2 x + 4}$

ステップ 1

$14 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{2 x^{3} + 10 x - 48}{2 x + 4}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

+

$4$

$2 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$10 x$

-

$48$

ステップ 3

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} + 4 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

ステップ 8

被除数 $- 4 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$	-	$2 x$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$	-	$2 x$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						-	$4 x^{2}$	-	$8 x$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 x^{2} - 8 x$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$	-	$2 x$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$	-	$2 x$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
								+	$18 x$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x^{2}$	-	$2 x$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
								+	$18 x$	-	$48$

ステップ 13

被除数 $18 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
								+	$18 x$	-	$48$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
								+	$18 x$	-	$48$
								+	$18 x$	+	$36$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x + 36$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
								+	$18 x$	-	$48$
								-	$18 x$	-	$36$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
				-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
						+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
								+	$18 x$	-	$48$
								-	$18 x$	-	$36$
										-	$84$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x^{2} - 2 x + 9 - \frac{84}{2 x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$