代数学準備例

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 48}{8 x + 64}$

ステップ 1

$2 x^{2} + 10 x - 48$ と $8 x + 64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x - 48}{8 x + 64}$

ステップ 1.2

$2$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) - 48}{8 x + 64}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (x^{2}) + 2 (5 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) - 48}{8 x + 64}$

ステップ 1.4

$2$ を $- 48$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24}{8 x + 64}$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{8 x + 64}$

ステップ 1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 64}$

ステップ 1.6.2

$2$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 2 (32)}$

ステップ 1.6.3

$2$ を $2 (4 x) + 2 (32)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

ステップ 1.6.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

ステップ 1.6.5

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $5$ です。

$- 3, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

ステップ 3

$4$ を $4 x + 32$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x) + 32}$

ステップ 3.2

$4$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 4 \cdot 8}$

ステップ 3.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

ステップ 4

$x + 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{4}$

$\frac{x - 3}{4}$

ステップ 5

分数 $\frac{x - 3}{4}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$