代数学準備例

$\frac{- 2 s^{8} t^{4} - 4 s^{6} t^{2} - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

ステップ 1

$- 1$ を $- 2 s^{8} t^{4}$ で因数分解します。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4}) - 4 s^{6} t^{2} - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

ステップ 2

$- 1$ を $- 4 s^{6} t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4}) - (4 s^{6} t^{2}) - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

ステップ 3

$- 1$ を $- (2 s^{8} t^{4}) - (4 s^{6} t^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}) - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

ステップ 4

$- 1$ を $- 5 s^{3} t$ で因数分解します。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}) - (5 s^{3} t) - 8}{s^{2} t}$

ステップ 5

$- 1$ を $- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}) - (5 s^{3} t)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t) - 8}{s^{2} t}$

ステップ 6

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t) - 1 (8)}{s^{2} t}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t) - 1 (8)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)}{s^{2} t}$

ステップ 8

$- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)$ を $- 1 (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)}{s^{2} t}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8}{s^{2} t}$

ステップ 10

分数 $\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8}{s^{2} t}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 11

分数 $\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t}{s^{2} t}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 12

分数 $\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{2 s^{8} t^{4}}{s^{2} t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 13

$s^{8}$ と $s^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$s^{2}$ を $2 s^{8} t^{4}$ で因数分解します。

$- (\frac{s^{2} (2 s^{6} t^{4})}{s^{2} t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$s^{2}$ を $s^{2} t$ で因数分解します。

$- (\frac{s^{2} (2 s^{6} t^{4})}{s^{2} (t)} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{s^{2} (2 s^{6} t^{4})}{s^{2} t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{2 s^{6} t^{4}}{t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 14

$t^{4}$ と $t$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$t$ を $2 s^{6} t^{4}$ で因数分解します。

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t^{1}} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 14.2.2

$t$ を $t^{1}$ で因数分解します。

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t \cdot 1} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 14.2.3

共通因数を約分します。

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t \cdot 1} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 14.2.4

式を書き換えます。

$- (\frac{2 s^{6} t^{3}}{1} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 14.2.5

$2 s^{6} t^{3}$ を $1$ で割ります。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 15

$s^{6}$ と $s^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$s^{2}$ を $4 s^{6} t^{2}$ で因数分解します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{s^{2} (4 s^{4} t^{2})}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

$s^{2}$ を $s^{2} t$ で因数分解します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{s^{2} (4 s^{4} t^{2})}{s^{2} (t)} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 15.2.2

共通因数を約分します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{s^{2} (4 s^{4} t^{2})}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 15.2.3

式を書き換えます。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{4 s^{4} t^{2}}{t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 16

$t^{2}$ と $t$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$t$ を $4 s^{4} t^{2}$ で因数分解します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 16.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t^{1}} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 16.2.2

$t$ を $t^{1}$ で因数分解します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t \cdot 1} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 16.2.3

共通因数を約分します。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t \cdot 1} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 16.2.4

式を書き換えます。

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{4 s^{4} t}{1} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 16.2.5

$4 s^{4} t$ を $1$ で割ります。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 17

$s^{3}$ と $s^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$s^{2}$ を $5 s^{3} t$ で因数分解します。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{s^{2} (5 s t)}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 17.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.1

$s^{2}$ を $s^{2} t$ で因数分解します。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{s^{2} (5 s t)}{s^{2} (t)} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 17.2.2

共通因数を約分します。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{s^{2} (5 s t)}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 17.2.3

式を書き換えます。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{5 s t}{t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 18

$t$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

共通因数を約分します。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{5 s t}{t} + \frac{8}{s^{2} t})$

ステップ 18.2

$5 s$ を $1$ で割ります。

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + 5 s + \frac{8}{s^{2} t})$

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