代数学準備例

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ を $2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$a$ を $2 a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.1.2

$a$ を $- \frac{1}{5} a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.1.3

$a$ を $- \frac{2}{3} a$ で因数分解します。

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.1.4

$a$ を $a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ で因数分解します。

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.1.5

$a$ を $a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ で因数分解します。

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.2

$a$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.3

$2 a^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.4

$2 a^{3}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$a$ を $2 a^{3} \cdot 5 - a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$a$ を $2 a^{3} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.6.1.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.6.1.3

$a$ を $a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.7

$\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.8

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.9.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.9.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.9.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.3

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.4.1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.4.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.4.1.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.4.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.4.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.4.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.5

分配則を当てはめます。

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.6

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 1.11.8

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

ステップ 2

$a$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

ステップ 3

$a$ と $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ をまとめます。

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

ステップ 6

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

ステップ 6.2

$a$ を $- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ で因数分解します。

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

ステップ 7

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

ステップ 8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

ステップ 11

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$30$ に $2$ をかけます。

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

ステップ 11.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

ステップ 11.3

$2$ に $- 10$ をかけます。

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

ステップ 12

分数 $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 13

分数 $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 14

$60$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$15$ を $60 a^{3}$ で因数分解します。

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$15$ を $15$ で因数分解します。

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 14.2.4

$4 a^{3}$ を $1$ で割ります。

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 15

$- 6$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$3$ を $- 6 a$ で因数分解します。

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 15.2.2

共通因数を約分します。

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 15.2.3

式を書き換えます。

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 16

分数の前に負数を移動させます。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

ステップ 17

$- 20$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$5$ を $- 20$ で因数分解します。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

ステップ 17.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

ステップ 17.2.2

共通因数を約分します。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

ステップ 17.2.3

式を書き換えます。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

ステップ 18

分数の前に負数を移動させます。

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$

代数学準備 例

代数学準備例