代数学準備例

$\frac{12 v^{4} + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

ステップ 1

$12 v^{4} + 6 v^{2} + 18$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $12 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 v^{4}) + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

ステップ 1.2

$2$ を $6 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2}) + 18}{2 v}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 18}{2 v}$

ステップ 1.4

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 \cdot 9}{2 v}$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 (9)$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

ステップ 1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $2 v$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 (v)}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

ステップ 2

$3$ を $6 v^{4} + 3 v^{2} + 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $6 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 9}{v}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 (v^{2}) + 9}{v}$

ステップ 2.3

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

ステップ 2.4

$3$ を $3 (2 v^{4}) + 3 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3}{v}$

ステップ 2.5

$3$ を $3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2} + 3)}{v}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

ステップ 4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

ステップ 5

分数 $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 6

分数 $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 v^{4}}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 7

$v^{4}$ と $v$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$v$ を $6 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{v (6 v^{3})}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{v (6 v^{3})}{v^{1}} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 7.2.2

$v$ を $v^{1}$ で因数分解します。

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$\frac{6 v^{3}}{1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 7.2.5

$6 v^{3}$ を $1$ で割ります。

$6 v^{3} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 8

$v^{2}$ と $v$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$v$ を $3 v^{2}$ で因数分解します。

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v} + \frac{9}{v}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v^{1}} + \frac{9}{v}$

ステップ 8.2.2

$v$ を $v^{1}$ で因数分解します。

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

ステップ 8.2.3

共通因数を約分します。

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

ステップ 8.2.4

式を書き換えます。

$6 v^{3} + \frac{3 v}{1} + \frac{9}{v}$

ステップ 8.2.5

$3 v$ を $1$ で割ります。

$6 v^{3} + 3 v + \frac{9}{v}$

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