代数学準備例

$\frac{z^{5} - 2 z^{4} - 19 z^{3} - 26 z^{2} - 18 z - 36}{z - 6}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

ステップ 2

被除数 $z^{5}$ の最高次項を除数 $z$ の最高次項で割ります。

					$z^{4}$
	$z$	-	$6$		$z^{5}$	-	$2 z^{4}$	-	$19 z^{3}$	-	$26 z^{2}$	-	$18 z$	-	$36$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$z^{4}$
$z$	-	$6$		$z^{5}$	-	$2 z^{4}$	-	$19 z^{3}$	-	$26 z^{2}$	-	$18 z$	-	$36$
			+	$z^{5}$	-	$6 z^{4}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $z^{5} - 6 z^{4}$ の符号をすべて変更します。

				$z^{4}$
$z$	-	$6$		$z^{5}$	-	$2 z^{4}$	-	$19 z^{3}$	-	$26 z^{2}$	-	$18 z$	-	$36$
			-	$z^{5}$	+	$6 z^{4}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$z^{4}$
$z$	-	$6$		$z^{5}$	-	$2 z^{4}$	-	$19 z^{3}$	-	$26 z^{2}$	-	$18 z$	-	$36$
			-	$z^{5}$	+	$6 z^{4}$
					+	$4 z^{4}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$z^{4}$
$z$	-	$6$		$z^{5}$	-	$2 z^{4}$	-	$19 z^{3}$	-	$26 z^{2}$	-	$18 z$	-	$36$
			-	$z^{5}$	+	$6 z^{4}$
					+	$4 z^{4}$	-	$19 z^{3}$

ステップ 7

被除数 $4 z^{4}$ の最高次項を除数 $z$ の最高次項で割ります。

				$z^{4}$	+	$4 z^{3}$
$z$	-	$6$		$z^{5}$	-	$2 z^{4}$	-	$19 z^{3}$	-	$26 z^{2}$	-	$18 z$	-	$36$
			-	$z^{5}$	+	$6 z^{4}$
					+	$4 z^{4}$	-	$19 z^{3}$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $4 z^{4} - 24 z^{3}$ の符号をすべて変更します。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

ステップ 12

被除数 $5 z^{3}$ の最高次項を除数 $z$ の最高次項で割ります。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $5 z^{3} - 30 z^{2}$ の符号をすべて変更します。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

ステップ 16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

ステップ 17

被除数 $4 z^{2}$ の最高次項を除数 $z$ の最高次項で割ります。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

ステップ 18

新しい商の項に除数を掛けます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

ステップ 19

式は被除数から引く必要があるので、 $4 z^{2} - 24 z$ の符号をすべて変更します。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

ステップ 20

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

$6 z$

ステップ 21

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

$6 z$

$36$

ステップ 22

被除数 $6 z$ の最高次項を除数 $z$ の最高次項で割ります。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$6$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

$6 z$

$36$

ステップ 23

新しい商の項に除数を掛けます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$6$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

$6 z$

$36$

$6 z$

$36$

ステップ 24

式は被除数から引く必要があるので、 $6 z - 36$ の符号をすべて変更します。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$6$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

$6 z$

$36$

$6 z$

$36$

ステップ 25

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$z^{4}$

$4 z^{3}$

$5 z^{2}$

$4 z$

$6$

$z$

$6$

$z^{5}$

$2 z^{4}$

$19 z^{3}$

$26 z^{2}$

$18 z$

$36$

$z^{5}$

$6 z^{4}$

$4 z^{4}$

$19 z^{3}$

$4 z^{4}$

$24 z^{3}$

$5 z^{3}$

$26 z^{2}$

$5 z^{3}$

$30 z^{2}$

$4 z^{2}$

$18 z$

$4 z^{2}$

$24 z$

$6 z$

$36$

$6 z$

$36$

$0$

ステップ 26

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$z^{4} + 4 z^{3} + 5 z^{2} + 4 z + 6$

代数学準備 例

代数学準備例