代数学準備例

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{3}}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

ステップ 1

$8 x^{3}$ と $4 x^{3}$ をたし算します。

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} + 12 x^{3}}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 3

被除数 $x^{5}$ の最高次項を除数 $x^{5}$ の最高次項で割ります。

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{5} + x^{4} + 0 + 8 x^{2} + 8 x + 0$ の符号をすべて変更します。

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$1 + \frac{4 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

代数学準備 例

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